 | |||
Datum: 13.03.2020
Autor: Mapař
Poslední ohlédnutí.
Saturace je evidentní. Zoufalá snaha se nějak dostat do souladu s reportovanými čísly mě vede k hledání síly, která by dokázala saturaci vysvětlit. Našel jsem? Došlo na nejhorší: Našel jsem ... 2 strany síly. Jednu světlou a jednu velmi, velmi temnou.
Předpokládám, že je před desátou, tak začnu tou světlou:
Teprve po více než půldruhém měsíci mě to úplně praštilo. Jak jsem mohl být tak slepý? Šlo o článek
V něm je hezky popsán přenos v autobuse na 4,5 metru s tím, že k nákaze přišel i nový cestující, který nastoupil až po vystoupení zdroje. Super info o nakažlivosti. Kde je tedy problém?
Kolik důležitých informací v tom článku je? Jedna? Zkuste se nad tím zamyslet. Lidé často přehlédnou věci, které mají přímo před očima. Tohle je popis situace ve článku:
| |||
A jak to v tom buse mohlo vypadat doopravdy?
 | |||
Co ti ostatní ...?
Pokud ten vir je v lidské branži nějaký nový přivandrovalec, je logické očekávat, že si nebude rozumět s každým. Tím pádem k saturaci dojde už ve chvíli, kdy infikuje svoji cílovou skupinu. To je cítit genetikou. Populace tak bude papírově "ohrožená" ještě ve chvíli, kdy už nakazí všechny, které nakazit mohl. Vzhůru do opatření.
Takže děti spokojeně spinkají a můžeme plynule přejít k temné straně:
Navážu na myšlenku o více verzích té nemoci, kdy je jedna z nich né nepodobná vakcíně. Je celkem logické předpokládat, že opatření budou zvýhodňovat jednu variantu proti jiné a poměr variant bude reagovat. Nic jiného, než běžný výběr, na kterém je celý živý svět založen. Co je na tom nápadné, je ten rozdíl účinků. Podívejme se na křivku, podle které by se libovolná varianta ze začátku šířila - klasická exponenciála:
 | |||
Nyní do prostředí vypusťme 2 varianty - jednu demo a jednu release. Pokud nejprve vypustíme demo (tedy onu "vakcínu") a necháme ji chvíli náskok, pak release verze už nedokáže nadělat moc velkou paseku, protože narazí na naočkovanou populaci:
 | |||
Ale pokud nejprve vypustíme release, a teprve se zpožděním demo ...:
 | |||
Začíná to být jasné? Biologická válka se pokládala za velmi obtížně proveditelnou. Jak to rozšířit a ochránit vlastní populaci? Jak to ututlat? S takovým nářadím by byla odpověď na obě otázky jasná: K sobě nejprve vypustíte demo s mírným předstihem (mírný, aby to nebylo moc nápadné - ztráty budou přijatelné) a k těm druhým ...
Jak to utajíte? Nejjednodušším možným způsobem: Tu informaci prostě nikomu nedáte. Pro finální praktickou realizaci možná budete potřebovat (doslova) pár šmudlů, co budou znát celou pravdu. Zbytek státního aparátu bude čistý jako dětská prdelka. Když pak toho šmudlu při zaslouženém šnorchlování na Maledivách náhodou přejede vlak (běžná pojistná událost), zmizí jediná možnost úniku takové informace.
Kdo by mohl? Někomu by to přineslo výhodu. Potíž je, že neznáme skutečný cíl. Nevíme jakou. Skrytá temná strana je.
Occamova břitva - místem řezu pro logicky nejúspornější vysvětlení vidím jedno číslo: Procento lidí s protilátkou.
Na úvod bych odstřelil a pohřbil význam jedné informace, na kterou jsem s velkou slávou upozornil dříve: Podíl asymptomatických.
Plošné proskenování skupiny lidí se jeví jako super indikátor. V čem tedy bude spočívat ta "jedna bezbolestná"?
Test spočíval ve zjištění, kolik lidí má infekci právě v ten jeden okamžik. O tom kdo ji měl dříve (a vytvořila u něj rezistenci), ta statistika mlčí. Nezkoumala protilátky. Také by se dalo intuitivně očekávat, že asymptomatická demo verze je demo také proto, že tělo ji snáz a výrazně dřív vykopne. "Vypršela platnost vaší licence na demo verzi. Pro upgrade na release verzi snězte kilogram čerstvých netopýřích sraček." Polovina asymptomatických v jeden časový okamžik tak snadno může znamenat, že asymptomatická verze je - plácnu - 5x častější případ.
Co se děje okolo: Srovnatelné země ohledně počátku nákazy atd. Včetně mnohokrát zmiňovaného Švédska. I kdybychom oficiální čísla vynásobili 10x, pořád by se ta křivka měla chovat exponenciálně - ale nechová. Přepněte na logaritmické měřítko (v něm je exponenciála přímkou) a uvidíte to jasně a na příliš mnoha místech. Něco důležitého tady nesedí. Chová se, jako ovlivněná saturací - infekce by se odrážela od lidí, kteří ji už měli a dál postupovala čím stále obtížněji. Ale těch lidí by teoreticky nemělo být dost. Leda že by:
Nebuďme na chvíli puritáni a považujme virus za živý (nesplňuje 2 ze 3 znaků). Z abstraktních rovnic se tak stanou standardní zákony přirozeného výběru. Vzpomeňme si, že kdysi proběhli zmínky o více variantách tohoto viru. Obraťme na chvíli znaménka. Místo, abychom se ho snažili zastavit, snažíme se ho vypěstovat co nejvíc. Se kterou odrůdou se nám zahrádka nejvíc zazelená?
Lidé mají takovou otravnou tendenci ho izolovat a bránit šíření. Vysoká infekčnost sice pro něj bude fajn, ale nelze ji nafukovat donekonečna. Má to své fyzické limity. Lépe se asi bude dařit tomu, který bude tiše jako myška a šířit se nepozorovaně. Tady může být problém s délkou jeho života vůči imunitě. Byla by to pro něj nevýhoda, ale menší nápadnost by se mohla vyplatit i tak. Hostitel ho sice v relativně krátké době vyhodí, ale stačí se rozšířit, aniž by po něm někdo šel. Jen nepatrné příznaky na hranici zaznamenání. V podstatě by byl takovou živou vakcínou.
Co další možné příčiny?
Co Rusko?
Předchozí odhady vypadají zralé do koše. Je tam viditelný začátek saturace a lze nanejvýš hloubat nad příčinami. Možnost více variant bych viděl jako nadějného kandidáta, aby si ta čísla sedla. Současně by to elegantně vysvětlilo rozdílné důsledky v různých státech: Pokud jedna z variant získá náskok, pak při exponenciálním šíření vytvoří i krátká počáteční prodleva dramatický rozdíl.
Zajímavé, že na konci cesty se dostáváme opět k úvodu: Má zde být v rámci pokroku proveden plošný sken na AKTIVNÍ případy. Že se v tom spletu jako laik, je sice blbé, ale pochopitelné. Pokud profesionál, pak lze klást otázku, k čemu zavádějící čísla.
Nastává čas, kdy se někdejší heslo "America First" konečně přetavilo do hmotné podoby a do lékařského křesla usedá Charles Darwin. V některých zemích se rozvoj daří zmírňovat (i když třeba 3-týdenní zákaz vycházení v Indii je spíš výstřel do tmy, protože pak se to rozjede zase).
V všeobecné vřavě trochu zapadla odpověď na jednu důležitou otázku: Kolik % lidí nemá příznaky? Aby se to podařilo rozlousknout, bylo třeba otestovat nějaké město šmahem. Třeba zde:
50-75%.
Jinými slovy: Pořád je promořen jen nepatrný zlomek populace a o to hlavní "ochuzeni" nebudeme. Skutečné počty sice neznáme, ale o řád se asi lišit nebudou. V této fázi by to pro model mohlo stačit. Narovnávání křivek denních přírůstků spíš souvisí s dokonalejší adaptací na nový stav a nemá nic společného s odezníváním pandemie. Výjimkou by snad, snad, snad mohla být Itálie s více než 120000 evidovanými případy a ... s těžko odhadnutelným počtem neevidovaných, kdy se její denní nárůsty zpomalují.
Zdržovací taktika se může vyplatit pokud dokáže většinu ochránit do nasazení účinných léků a nejlépe vakcíny. Jinak je i v nejlepším případě neutrální. Graf s kapacitou zdravotnictví, je sice hezký office-art, ale to se nakonec stejně sesype. Nepříjemným efektem zdržování je znemožnění ochrany rizikové skupiny - trvá to příliš dlouho. Ztráty jsou tím tam, kde byly. Pokud jde o hlavní záměr: 7,7 miliardy dávek něčeho účinného v řádu 2-3 měsíců, jsem skeptik.
Nákaza jede bez nějakých odchylek dle předchozích rovnic. Když pominu situaci v Číně (tam se to víceméně podařilo típnout) je (oficiální) stabilní rozvoj bez nějakých překvapení ve tvaru 1.15 x stav z předchozího dne. V nejjednodušší matematické verzi to znamená, že někdy na konci června je konec. Tak jednoduché to samozřejmě nebude, protože:
V případě selhávání infrastruktury jsou už nyní projevy dobře vidět na statistice uzavřených případů. Celkem je jich 101874, z toho 90603 uzdravených a 11271 (11%) mrtvých. Proboha, jak to že 11%?
A těch 11%?
V grafu uzavřených případů je minimum v datu 7.3.2020. Má hodnotu 5,64%. V tu dobu bylo podchyceno asi větší procento nakažených (i když ne všichni), také ale byla dostupnější zdravotní péče. Zbytek výpočtu bych už ponechal na úvaze každého.
Při zpětném pohledu se hodí připomenout, že vycházím z dat dostupných v pátek 13.3.2020.
Mějme "systém s jedinci" ve kterém se šíří nějaká infekční choroba. Pokud se nakažený jedinec uzdraví, získá imunitu, může se postavit na balkón a pozorovat zbytek nákazy. Svým způsobem je to podobné, pokud zemře. V dobách studia matematických modelů na VUT se tomu říkalo "vyřazený ze systému". Technicky vzato není uzdravení vyřazením úplným, protože jedinec brání šíření nákazy vlastním tělem. Je na místě, kde by jinak byl dosud nenakažený jedinec. Co to v praxi znamená? Dokud je procento nakažených mizivé, nákaza se šíří klasickou geometrickou řadou, protože nakažený dokáže (až na výjimky) předat infekci konstantnímu počtu dalších jedinců C. Tedy počet se zvyšuje v řadě C1, C2, C3, ... atd. Za měřítko 1, 2, 3 si můžete dosadit třeba dny nebo něco jiného. Je to jedno. Jen má být měřítko v relaci s C. Do podobných modelů nespadají třeba pohlavní choroby. Důvod je prostý: Vyléčený nemůže ze systému "odejít na balkón". Může jí chytit znovu.
Pokud bychom se celé šíření snažili stopnout, potřebujeme hodnotu C srazit pod 1. Důležité je vědět, že nemá smysl sledovat procento zemřelých v poměru k nakaženým. Z toho důvodu, že do systému rychle přibývá "čerstvá krev" která neměla dostatek času zemřít.
To byl jen takový rámec. Snesme se výšin matematiky zpět do reálného světa. Pokud zítra neodlétáte na Mars, je to asi to, co vás bude zajímat. Zároveň je vhodné brát následující jako odhad. Je zde dost neznámých a spíš než výraz "vědět" se hodí výraz "cítit".
Mějme něco, jako https://www.worldometers.info/coronavirus/
Zde jsou statistiky rozdělené dle zemí.
Za zatraceně zajímavý vzorek lze v čase 13.3.2020 považovat Čínu. Proč právě ji? Důvod je kombinací dvou faktorů:
Kombinace obou faktorů v této chvíli znamená, že z 80815 případů je zde 3177 zemřelých, 4020 těžkých případů a ostatní jsou převážně vyléčení. Dobře, jsou zde i probíhající lehčí případy, tak si můžeme k těm těžším dovolit být pesimisté a vydělit 4020 dvěma ... Máme tak nakažených 80815 a (3177 + 2010) víte jakých.
Podíl je tedy cca 6,42%.
Vyhlídky nic moc. Více než každý 16.
Zkusme křížovou kontrolu. Bylo by hezké jen moci nadávat na nedostatek dat, ale to bychom lhali. Data už existují. Na výše uvedené stránce máte statistiku jedinců "vyřazených ze systému". Ať už tím, či oním způsobem. Je nadepsaná CLOSED CASES a uvádí se v ní, že na uzavřených 76317 připadá 5397 mrtvých.
To máme 7,07%. Podobné jako předchozí.
Průběh grafu vypadá relativně stabilizovaný. Je třeba si uvědomit, že pokud se nákaza šíří geometrickou řadou, tak tuto statistiku bude dost ovlivňovat poměr průměrných dob do uzdravení a do smrti. Vzhledem k první úvaze týkající se Číny a současné už poměrně stabilní hodnotě to vypadá někde na rozmezí 6 - 7,5%. Druhou věcí je, z čeho vlastně těch 6 - 7,5% je . S určitostí víme, že jsou to lidé, kteří do té statistiky vůbec nějakým způsobem spadli. Pak můžeme mít ty, kteří nákazu sice chytili, ale bylo jim jí líto, tak jí zase pustili. A můžeme mít i takové, co neudělali žádné "poslušně hlásím" a prostě se zavřeli doma. Pokud to nebylo vážné, vezmou si informaci hrobu - za příslušný počet let.
Posledně jmenovaný případ byl krásně vidět na statistikách z USA, protože ho prozradilo vysoké procento úmrtí. Do nemocnice se nějak dostaly jen ty nejvážnější případy.
Pokud jde z hlediska posuzovaných statistik o poměr evidovaných onemocnění a "stealth" onemocnění, nevidím to jako příliš veliký prostor pro vylepšování výsledného procenta. Nemocní jsou zatím hledáni po linii nákazy a to s poměrně slušnou výtěžností. O chlup větší prostor k optimismu (nebo nalhávání si) by mohlo být hypotetické % lidí, kteří se nenakazí. I když budeme optimisté a obě možnosti spojíme, s výsledkem se pod 3% populace asi nedostaneme.
V současnosti kolísají denní přírůstky v jednotlivých zemích tak kolem 10-30%. K dotazu na přesný vývoj existuje přesná odpověď: "Nesnaž se". Dost záleží na krocích v jednotlivých zemích, ale spíše jen do míry časového rámce. Dokonce i v případě, že v nějaké zemi na hranicích "zapnou štíty" a vevnitř uplatní drakonická opatření, bude to ve výsledku k ničemu, dokud nebude existovat vakcína. Museli by být v trvalé izolaci od zbytku světa. V podobné situaci se teď ocitla již zmiňovaná Čína, protože vevnitř dokázala své občany ochránit, ale uniklo to ven a za hranicemi už má zombieland.
Jak to tedy asi bude probíhat?
Zdá se poměrně jasné, že nákaze bude tento rok vystavený téměř každý obyvatel Země. Na nějaký pardon se nákaza jeví dost nakažlivá. Spekulativní je otázka, kolik % opravdu onemocní. Tipoval bych na více než polovinu. Při současné dynamice šíření s lokální hodnotou C kolem 1,2 a s přihlédnutím blížícím se k dalším opatřením shora, bude populace plně pokrytá koncem června. Pravděpodobné ztráty jsou v celosvětovém měřítku někde mezi 0,2 - 0,5 miliardy a v lokálním bych z 10 000 000 s jistou nadějí čekal ne více, než 300 000. Vychází z toho spojitost léto 2020 = pohřby. S trochou optimismu jeden ze 30. Rozhlédněte se dobře kolem sebe...
To je ta část, které se není jak vyhnout, není kam utéct. To, čemu se naopak vyhnout lze: